La physique des gouttes de pluie et la répartition des richesses

Gouttes de pluie sur une vitre. Crédits : K.Madjer

Si vous avez passé les trois derniers mois à Paris, vous avez malheureusement eu l'occasion de voir la pluie s'abattre sur une fenêtre. Au lieu de vous morfondre, profitez-en pour méditer sur la marche du monde, le système oligarchique et les douze travaux d’Astérix. Pour cela, commencez par examiner ce qui se passe à la surface de la vitre.

Celle-ci se couvre graduellement de gouttes d'eau de taille variable. Les plus dodues coulent le long de la surface de verre sous l'effet de leur propre poids. Si elles rencontrent d'autres gouttes sur le chemin, elles fusionnent et la nouvelle goutte poursuit sa descente en laissant une trace mouillée sur la vitre. Si une goutte tombe sur cette trace, elle coulera plus facilement vers le bas. Quant aux petites gouttes, elles restent à l'endroit du point d'impact (sauf si elles tombent sur une trace mouillée) car la force de tension de surface compense le poids. De façon générale, les gouttes ont tendance à se réunir pour diminuer leur surface d'exposition et atteindre un minimum d'énergie : c'est ce qu'on appelle la coalescence. Ces mécanismes sont visibles dans la vidéo ci-dessous :

Gouttes de pluie et concentration des richesses

Vous avez peut être déjà fait le lien avec l'évolution de la répartition des richesses : les grosses gouttes absorbent les petites. Cette description correspond à de nombreuses situations dans le domaine économique ; le phénomène de concentration des sociétés par exemple. Les gouttes symbolisent les entreprises et la surface de la vitre le champ des domaines d'activité et des marchés cibles. Lorsque deux gouttes immobiles finissent par se toucher (c'est à dire que leur domaine d'activité se rejoignent), le contenu de la plus petite se déverse dans l'autre. Quand une goutte est suffisamment grosse, elle coule et absorbe encore plus de gouttes. Elle crée ainsi un flux qui entrainera les futures gouttes qui tomberont dans son sillage (c'est à dire les entreprises qui viseront le même marché ou domaine d'activité). Les grosses gouttes finissent par former des conglomérats en bas de la vitre qui deviennent statiques et absorbent continuellement des entreprises. Les plus petites gouttes échapperont peut être à cette dynamique car elles ont plus de chance de trouver une petite surface inoccupée sur la vitre. Ainsi, les très petites entreprises spécialisées sont les moins touchées par le phénomène de coalescence économique.

On peut trouver d'autres analogies. Par exemple, si la pluie cesse (crise majeur, absence de croissance en économie), les petites gouttes seront les premières à s'évaporer. Comment une nouvelle entreprise peut elle espérer grandir sans être absorbée ? Elle doit viser un domaine d'activité nouveau ou en créer un, c'est à dire que la goutte de pluie doit tomber à un endroit de la vitre relativement sec et protégé, ou être la première à tomber sur une vitre nouvellement installée !

Les équations utilisées pour modéliser les phénomènes physiques sont très rarement spécifiques à un cas particulier ; un même modèle peut servir à décrire des situations très différentes. Dans le prochain article, il sera d'ailleurs question d'ondes de choc dans les bouchons de voitures, lesquelles seront traitées comme les particules d'un fluide en écoulement :)